Gabarito Projeto UERJ (geometria plana)

Bom galera, aqui as questões são comentadas, espero que ajude! Qualquer duvida deixe nos comentarios que eu respondo todas. Ok? 

GABARITO

35 Para obeter a area deste poligono, a ideia é achar a area do retangulo e subitrair a area do triangulo, assim encontraremos a area do poligono ADCEB. Faremos os calculos separadamente para não embolar o meio de campo.
Area do retangulo = Base x altura = 8 x 14 = 112cm²
Area do triangulo = Base x altura/2 = 8 x 6/2 = 48/2 = 24cm²
Lembre que CE = 8cm, logo EB = 6cm, já que CE + EB = BC = 14cm.

Agora que já temos as duas areas, é só subtrair! 112 - 24 = 88 cm²
LETRA B!
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4 Quando a questão é discursiva tenha atenção para os dados apresentados por ela! Considere;
Pg = pizza grande e Pp = pizza pequena.

Pg - diamentro = 40 cm, logo seu raio = 20 cm. Aplicando a formula do circulo temos:
Area Pg: (raio)² x pi => 20² x pi = 400pi

Pp - diamentro = 20 cm, logo seu raio = 10 cm. Aplicando a formula do circulo temos:
Area Pg: (raio)² x pi => 10² x pi = 100pi

Logo, a opção que permite que elas comam mais é a Pg, que tem Area = 400pi
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12 DICA: dividir a figura geralmente ajuda a visualizar!
Se divirrmos a figura teremos dois retangulos R1 e R2. R1 tem base 40 e altura 60 e R2 tem base 60 e altura 30. Vamos achar a area de ambos.
R1 = B x h = 40 x 60 = 2400
R2 = B x h = 60 x 30 = 1800
Agora para acharmos a area do terreno todo temos que somar R1 e R2
At = 2400 + 1800 = 4200

Como queremos gramar 3/7 do terreno, temos que descobrir quanto é 3/7 dessa area (At).
3/7 x At = 3/7 x 4200 = 12600/7 = 1800.

Agora pra finalizar, devemos saber quantas placas vamos usar em 1800 m². Então:
1800/ 2,5 = 720.

LETRA C!
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2  DICA: prolongar as retas pode ajudar a visualizar!
Aqui o que vamos usar é a ideia de proporção e teorema de thales.

x esta para 30 , assim como, 10 esta para 12 => x/10 = 30/12 (multiplicando cruzado)
                                                                          12x = 300
                                                                           x = 300/12
                                                                            x = 25
Como queremos o valor do segmento AB, então:
AB = BM + MA = 10 + x (agora temos o valor de x)
AB = 10 + 25
AB = 35

AB = 35