Semelhança de triangulos

Dois triangulos são semelhantes quando tem os angulos respectivamente congruentes ou os lados correspondentes proporcionais.

                         

ΔABC ≈ ΔA’B’C’ => 6/12 = 4/8 = 8/16

   Em geral temos: Se  = Â’ e B = B’ e C = C’, então ΔABC ≈ ΔA’B’C’ ou  se AB/A’B’ = AC/ A’C’ = BC/ B’C’ , então:

ΔABC ≈ ΔA’B’C’

Casos de semelhança: 

Os casos de semelhança se dividem em mais partes, mais aqui vamos apenas mostrar as principais, as 3 mais usadas em vestibulares.

1º caso: AA (angulo - angulo): Dois triângulos são semelhantes quando possuem dois ângulos respectivamente congruentes.

       

Então temos: A = D e B = E => ΔABC ≈ ΔDEF

2º Caso: LLL (lado - lado - lado): Dois triângulos são semelhantes quando possuem os lados respectivamente proporcionais.

 

Então temos: AB/ DE = AC/ DF = BC/ EF => ΔABC ≈ ΔDEF

 3º Caso: LAL (lado - angulo - lado): Dois triângulos são semelhantes quando possuem dois lados respectivamente proporcionais e os ângulos compreendidos entre esses lados congruentes.

 

Então temos: AB/ DE = AC/ DF e A = D => ΔABC ≈ ΔDEF

ATENÇÃO: um detalhe em relação a soma interna dos triangulos que é muito importante!

"A soma interna dos triangulos é igual a 180º"